LATVIJAS REPUBLIKAS 11. INFORMĀTIKAS OLIMPIĀDES III POSMS

UZDEVUMI

 

1. “Skaitļu virkne”

 

Visi naturālie skaitļi no n līdz m (m³n) pēc kārtas uzrakstīti viens otram galā bez atdalošiem tukšumiem, iegūstot decimālu ciparu virkni.

Piemēram, ja n=98 un m=102, tad šī ciparu virkne ir 9899100101102.

Pēc tam visi virknē esošie cipari tiek sakārtoti neaugošā secībā - vispirms visi lielākie cipari, tad visi nākošie lielākie, utt.

Iepriekš apskatītajam piemēram šī sakārtotā ciparu virkne ir 9998211110000.

 

Ievadītām naturālu skaitļu n,m un k vērtībām noteikt, kāds cipars atradīsies sakārtotās ciparu virknes k-tajā vietā.

 

Ievaddati

No klaviatūras tiek ievadītas trīs naturālu skaitļu n (0<n<109) , m (0<m<109,m³n) un k (0<k<109) vērtības.

 

Izvaddati

Uz datora monitora ekrāna jāizvada sakārtotās virknes k-tais cipars, vai arī “NAV” , ja virknē esošo ciparu skaits ir mazāks par k.

 

Piemēri

Ievaddati            Izvaddati

98 102 4  8

 

Ievaddati                  Izvaddati

9999 9999 5  NAV

 


2. “Septītnieki, divnieki un nulles”

 

Uzrakstīt programmu, kas ievadītam naturālam skaitlim n atrod mazāko naturālo skaitli s ar sekojošām īpašībām :

Ievaddati

No klaviatūras tiek ievadīta naturāla skaitļa n (0 < n < 500000) vērtība.

Izvaddati

Uz monitora ekrāna jāizvada naturāla skaitļa s vērtība, vai arī vārds "NAV", ja skaitli ar norādītajām īpašībām dotajai n vērtībai atrast nav iespējams.

Piemēri

Ievaddati  Izvaddati 

3 27 

 

Ievaddati  Izvaddati

61   70272

3. “Vieninieki”

 

Naturāla skaitļa a pieraksts skaitīšanas sistēmā ar bāzi p sastāv no n pēc kārtas sekojošiem vieniniekiem :

 

Uzrakstiet programmu, kas ievadītām p un n vērtībām nosaka, kādas ir lielākās skaitļu 2 un 3 pakāpes ar kurām skaitlis a dalās bez atlikuma.

 

Ievaddati

No klaviatūras tiek ievadītas divu naturālu skaitļu p (1 < p < 109) un n (n < 109) vērtības.

 

Izvaddati

Uz monitora ekrāna jāizvada divi veseli nenegatīvi skaitļi : lielākās divnieku un lielākās trijnieku pakāpes kāpinātāju vērtības.

 

Piemēri

Ievaddati  Izvaddati Piezīmes

17 2   1 2  a=1117=1810

Lielākās divnieka un trijnieka pakāpes ar ko šis skaitlis dalās ir 2 (21) un 9 (32)

 

Ievaddati  Izvaddati

10 4  0 0

 

 


4. “Burvju mākslinieks”

 

Cirka mākslinieks Tālrīts Vakars nodarbojas ar burvju triku rādīšanu. Savos priekšnesumos viņš izmanto tikai :

 

balonus (

 

), dūjas (

 

), trusīšus (

 

) un pūdeļus (

 

).

Tālrīts māk izpildīt tikai sekojošus trikus (baloni un dzīvnieki bultas norādītajā virzienā tiek pārvērsti par citiem dzīvniekiem):

  1.  

    +

     

    +

     

  2.  

    +

     

    +

     

 

+

 

+

 

Uzrakstīt programmu, kas ievadītam balonu, dūju, trusīšu un pūdeļu skaitam nosaka, kādu lielāko trusīšu skaitu ar norādītajiem burvju trikiem var iegūt Tālrīts un kāds ir mazākais triku skaits, kas jāizpilda, lai šo trusīšu skaitu iegūtu.

 

Ievaddati

Veselu nenegatīvu skaitļu b (balonu skaits, b£150), d (dūju skaits, d£150),

t (trusīšu skaits, t£150) un p (pūdeļu skaits, p£150) vērtības tiek ievadītas no klaviatūras. Zināms arī, ka b + d + t + p £ 250.

 

Izvaddati

Uz datora monitora ekrāna jāizvada lielākais trusīšu skaits kādu Tālrītam iespējams iegūt ar viņam zināmajiem trikiem un mazākais triku skaits, kāds nepieciešams šī trusīšu skaita iegūšanai.

 

Piemēri

Ievaddati            Izvaddati

9 17 1 3  10 3

 

Ievaddati            Izvaddati

3 0 2 2   4 2

 


Uz testiem
Mājup Uz uzdevumu un testu arhīvu