LATVIJAS REPUBLIKAS 10. INFORMĀTIKAS OLIMPIĀDES
II POSMA UZDEVUMI

1. "LIELISKIE ČETRINIEKI" (Maksimālais viena testa izpildes laiks - 2 minūtes* )

  Ar K5 apzīmēsim piecu decimālu ciparu komplektu. (Šajā komplektā vairāki cipari var būt vienādi).
  Teiksim, ka naturāls piecciparu skaitlis ir smalki veidots no K5, ja šī skaitļa pieraksts ir iegūts, uzrakstot pēc kārtas visus K5 ciparus (ņemot katru no tiem tieši vienu reizi) un šis pieraksts nesākas ar nulli.
  Tā, piemēram, ja K5 satur ciparus 1,1,7,0 un 4, tad skaitļi 17140 un 47011 ir smalki veidoti no K5, bet 17740 nav.
  četrus naturālus piecciparu skaitļus s1,s2,s3,s4 sauksim par K5 lielisko četrinieku, ja vienlaicīgi ir spēkā sekojošas īpašības :
1) s1 ir smalki veidots no K5;
2) s2 ir smalki veidots no K5;
3) s3 ir smalki veidots no K5;
4) s4 ir smalki veidots no K5;
5) starp skaitļiem s1, s2, s3 un s4 nav divu vienādu;
6) s1+ s2 + s3 = s4

  Ievadītiem pieciem komplektā K5 ietilpstošajiem cipariem noteikt, cik dažādus K5 lieliskos četriniekus iespējams izveidot. (Skaitļu kārtības maiņa viena lieliskā četrinieka ietvaros neveido jaunu lielisko četrinieku).

Piemēri
Ievaddati Izvaddati     Piezīmes
0 2 6 2 8     4 26028+26208+28026=80262
26082+26280+28260=80622
26028+28026+28206=82260
26280+28062+28260=82602
Ievaddati Izvaddati
9 2 3 3 9 0


2. "CEļOJUMS AR ZIRGU" (Maksimālais viena testa izpildes laiks -10 sekundes* )

  Taisnstūrveida rūtiņu laukuma izmēri ir n*m rūtiņas. Laukuma kreisajā apakšējā rūtiņā (1;1) atrodas šaha zirdziņš (1.zīmējums).

  šaha zirdziņš var pārvietoties pēc šaha likumiem - katrā gājienā iet vienu lauciņu pa vertikāli un divus pa horizontāli vai arī divus pa vertikāli un vienu pa horizontāli.
  Tā, piemēram, ja n=4 un m=3 un zirdziņš atrodas rūtiņā (2;1) (skat.2.zīm.), tad nākošajā gājienā tas drīkst pārvietoties tikai uz kādu no sekojošiem lauciņiem : (1;3),(3;3) vai (4;2).
  Ievadītām naturālu skaitļu n,m,i,j vērtībām (n<=100,m<=100,i<=n,j<=m) noteikt un izvadīt, kāds mazākais zirdziņa gājienu skaits nepieciešams, lai no rūtiņas (1;1) nonāktu rūtiņā ar koordinātām (i;j).
  Ja šajā rūtiņā nonākt nav iespējams, izvadiet tekstu "NEVAR".

Piemēri
IevaddatiIzvaddati
100 2 2 2NEVAR
IevaddatiIzvaddati
5 3 1 23

1.zīmējums
2.zīmējums


3. "BILJARDS" (Maksimālais viena testa izpildes laiks -10 sekundes* )

Taisnstūrveida laukuma, kura izmēri ir 47*73 centimetri, malas apzīmētas ar burtiem A,R,Z,D. šajā laukumā 13 centimetru attālumā no malas R un 29 centimetru attālumā no malas D novietota punktveida bumbiņa B (skat. 3.zīm.). Uz malas R punktā, kas atrodas k centimetru attālumā no malas D, spēlētājs novieto kiju un izdara ar to sitienu taisnā virzienā pa bumbiņu B. Bumbiņa visu laiku pārvietojas taisnā virzienā, ja nepieciešams, atsitoties pret laukuma apmalēm. Atsišanās notiek pēc fizikas likumiem, t.i. atsitoties pret malu, krišanas leņķis sakrīt ar atsišanās leņķi. Bumbiņas kustības trajektorijas sākuma fragments ir parādīts 4.zīmējumā.

Uzrakstiet programmu, kas ievadītām veselu skaitļu k(0<=k<=73) un n(0<=n<109) vērtībām noteiktu un izvadītu bumbiņas attālumu līdz malai R (BR) un malai D (BD) vērtības pēc tam, kad bumbiņa veikusi tieši n centimetrus. Attālumu BR un BD vērtības jāizvada kā reāli skaitļi ar 3 pareizām zīmēm aiz decimālā komata.

Piemēri.
IevaddatiIzvaddati
29 100 19.000 29.000
IevaddatiIzvaddati
16 2027.142 43.142

3.zīmējums
4.zīmējums


* - vienam testam atvēlētais laiks aprēķināts IBM PC 386.procesora datoram ar takts frekvenci 20 MHz .
Uzdevumu testi

Uz mājām